Деление не поровну

[gegmopo4]

Задачка для дошкольников: Разделить семь яблок на три разные кучки.

Задача для продвинутых школьников: Найти все m и n такие, что n можно единственным (с точностью до перестановки) способом представить в виде суммы m разных натуральных чисел.

Задача для ещё кого-нибудь: Сколькими (с точностью до перестановки) способами можно представить n в виде суммы m разных натуральных чисел?