Деление не поровну
Sep. 15th, 2012 12:14 amЗадачка для дошкольников: Разделить семь яблок на три разные кучки.
( Задачки посложнее )Задачка для дошкольников: Разделить семь яблок на три разные кучки.
( Задачки посложнее )Забор раскрашивается 5-ю красками так, что никакие две соседние доски не раскрашены в одинаковый цвет. Какой максимальной длины забор можно раскрасить, чтобы никакая последовательность из 3-х красок не повторялась в узоре? А для 3 красок и последовательности длиной 5? А в общем случае — для n красок и последовательности длиной m? А если забор замкнут в кольцо?
На сельской улочке встречаются велосипедист, едущий со скоростью 15 км/час и легковушка — 30 км/час. Во сколько раз меньше выхлопов вдохнёт велосипедист, чем сидящая у дороги на скамейке бабушка? А если бы автомобиль обгонял велосипед, то во сколько раз меньше вдохнёт велосипедист, остановившись и переждав, пока развеется дым, чем продолжая ехать в пыльный хвост? А если навстречу автомобилю идёт пешеход со скоростью 5 км, то стоит ли ему переходить на бег со скоростью 10 км/час, чтобы быстрее выбраться из отравленного облака, если при этом интенсивность дыхания возрастает на 20%?
Занимаясь, по просьбе жены, рубкой капусты, Андрея Дмитриевич Сахаров задался вопросом — а сколько в среднем углов у получившихся многоугольников? Есть и треугольники, и четырёх-, пяти-, шести- и т.д. угольники, а сколько в среднем?
Это задачка простая, её решит и школьник. Для нематиков предлагаю вспомнить школу, пораскинуть мозгами, и попытаться ответить на этот вопрос.
Для математиматиков вопрос посложнее. А можно ли получить усреднённые значения долей n-угольников? И если да, то чему они равны, как относятся числа трёх-, четырёх- и т.д. угольников?